Skumaj 2018 | Zadania | Wzory | Matury | Arkusze
Matury | Zadania | Wzory

Skumaj, Matura Podstawowa 2019, Zadanie + Wzór = Rozwiązanie!


Niech $a > 0$ i $a \neq 1$. Logarytmem $\log_a c$ liczby $c > 0$ przy podstawie $a$ nazywamy wykładnik $b$ potęgi, do której należy podnieść podstawę $a$, aby otrzymać liczbę $c$: $$\log_a c = b \iff a^b =c.$$ Równoważnie: $$a^{log_a c} = c.$$

▸ Zadania z tym wzorem

Dla dowolnych liczb $x > 0$ , $y > 0$ oraz $r$ zachodzą wzory: $$\log_a ( x \cdot y ) = \log_a x + \log_a y$$ $$\log_a x^r = r \cdot \log_a x$$ $$\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y$$

▸ Zadania z tym wzorem

Wzór na zamianę podstawy logarytmu: jeżeli $a > 0$ , $a\neq 1$ , $b > 0$ , $b \neq 1$ oraz $c > 0$ , to $$\log_b c = \frac{\log_a c}{\log_a b}.$$

▸ Zadania z tym wzorem

$\log x$ oraz $\textrm{lg } x$ oznacza $\log_{10} x$.

▸ Zadania z tym wzorem