Skumaj 2018 | Zadania | Wzory | Matury | Arkusze
Matury | Zadania | Wzory

Skumaj, Matura Podstawowa 2019, Zadanie + Wzór = Rozwiązanie!


Średnia arytmetyczna $n$ liczb $a_1, a_2,\ldots,a_n$ jest równa: $$\overline{a}=\frac{a_1+a_2+\ldots+a_n}{n}$$

▸ Zadania z tym wzorem

Średnia ważona $n$ liczb $a_1, a_2,\ldots,a_n$, którym przypisano odpowiednio dodatnie wagi $w_1, w_2,\ldots,w_n$ jest równa: $$\frac{w_1\cdot a_1+w_2\cdot a_2+\ldots+w_n\cdot a_n}{w_1+w_2+\ldots+w_n}$$

▸ Zadania z tym wzorem

Średnia geometryczna $n$ nieujemnych liczb $a_1, a_2,\ldots,a_n$ jest równa: $$\sqrt[n]{a_1\cdot a_2\cdot\ldots\cdot a_n}$$

▸ Zadania z tym wzorem

Medianą uporządkowanego w kolejności niemalejącej zbioru $n$ danych liczbowych $a_1 \le a_2 \le a_3 \le … \le a_n$ jest:
dla $n$ nieparzystych: $$a_{\frac{n+1}{2}} \text{ (środkowy wyraz ciągu)}$$ dla $n$ parzystych: $$\frac{1}{2}\left(a_{\frac{n}{2}}+a_{\frac{n}{2}+1}\right)$$

▸ Zadania z tym wzorem

Wariancja i odchylenie standardowe.
Wariancją $n$ danych liczbowych $a_1, a_2,\ldots,a_n$ o średniej arytmetycznej $\overline{a}$ jest liczba: $$\sigma^2=\frac{(a_1-\overline{a})^2+(a_2-\overline{a})^2+\ldots+(a_n-\overline{a})^2}{n}$$ $$= \frac{a_1^2+a_2^2+\ldots+a_n^2}{n}-(\overline{a})^2$$ Odchylenie standardowe $\sigma$ jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji.

▸ Zadania z tym wzorem